Résoudre (1/2+2/5)div(3/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Évaluer

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{5}{10} et \frac{4}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Étant donné que \frac{15}{20} et \frac{4}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Soustraire 4 de 15 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Diviser \frac{9}{10} par \frac{11}{20} en multipliant \frac{9}{10} par la réciproque de \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Multiplier \frac{9}{10} par \frac{20}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Réduire la fraction \frac{180}{110} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{18}{11}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$