Résoudre (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Évaluer

$$\frac{720}{1771}\approx 0,406549972$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 11 et 7 est 77. Convertissez \frac{1}{11} et \frac{3}{7} en fractions avec le dénominateur 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Étant donné que \frac{7}{77} et \frac{33}{77} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Soustraire 33 de 7 pour obtenir -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 77 et 23 est 1771. Convertissez -\frac{26}{77} et \frac{14}{23} en fractions avec le dénominateur 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Étant donné que -\frac{598}{1771} et \frac{1078}{1771} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Additionner -598 et 1078 pour obtenir 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Diviser \frac{480}{1771} par \frac{2}{3} en multipliant \frac{480}{1771} par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Multiplier \frac{480}{1771} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

Réduire la fraction \frac{1440}{3542} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{720}{1771}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0,40654997176736307$$