Résoudre (4^2/5)*(4^-3/5)+(2^2/5^2)

$$( \frac{ { 4 }^{ 2 } }{ 5 } ) \times ( \frac{ { 4 }^{ -3 } }{ 5 } )+( \frac{ { 2 }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } } )$$

Évaluer

$$\frac{17}{100}=0,17$$

Étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{16}{5}\times \frac{4^{-3}}{5}+\frac{2^{2}}{5^{2}}$$

Calculer 4 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{16}{5}\times \frac{\frac{1}{64}}{5}+\frac{2^{2}}{5^{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{1}{64}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{16}{5}\times \frac{1}{64\times 5}+\frac{2^{2}}{5^{2}}$$

Multiplier 64 et 5 pour obtenir 320.

$$\frac{16}{5}\times \frac{1}{320}+\frac{2^{2}}{5^{2}}$$

Multiplier \frac{16}{5} et \frac{1}{320} pour obtenir \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}+\frac{2^{2}}{5^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{1}{100}+\frac{4}{5^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{1}{100}+\frac{4}{25}$$

Additionner \frac{1}{100} et \frac{4}{25} pour obtenir \frac{17}{100}.

$$\frac{17}{100}$$

Factoriser

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,17$$