Évaluer
\frac{x^{60}}{y^{10}}
Développer
\frac{x^{60}}{y^{10}}
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\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}
Annuler x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.
\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}
Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.
\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}
Exprimer x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} sous la forme d’une fraction seule.
\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}
Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.
\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}
Étendre \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.
y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -7 par 10 pour obtenir -70.
y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 10 pour obtenir 60.
y^{-70}x^{60}y^{60}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 10 pour obtenir 60.
y^{-10}x^{60}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -70 et 60 pour obtenir -10.
\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}
Annuler x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.
\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}
Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.
\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}
Exprimer x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} sous la forme d’une fraction seule.
\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}
Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.
\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}
Étendre \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.
y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -7 par 10 pour obtenir -70.
y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 10 pour obtenir 60.
y^{-70}x^{60}y^{60}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 10 pour obtenir 60.
y^{-10}x^{60}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -70 et 60 pour obtenir -10.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}