Résoudre (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{x^{6}}{2y} par \frac{x^{4}}{6y^{3}} en multipliant \frac{x^{6}}{2y} par la réciproque de \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Annuler 2yx^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Exprimer 3\times \frac{y}{8x^{5}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Exprimer \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Exprimer \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$