Résoudre (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Évaluer

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Pour élever le quotient de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée, puis divisez.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplier 4 par -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplier -1 par -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplier -8 par -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Développer

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Pour élever le quotient de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée, puis divisez.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplier 4 par -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplier -1 par -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplier -8 par -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$