Résoudre (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Évaluer

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{x^{3}y}{4} par \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} en multipliant \frac{x^{3}y}{4} par la réciproque de \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Exprimer x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Exprimer 4\times \frac{4}{x} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Exprimer \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Annuler y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Diviser \frac{6x^{3}}{y^{2}} par \frac{16}{x} en multipliant \frac{6x^{3}}{y^{2}} par la réciproque de \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$