Résoudre (x^3/y^7)^-1

$$( \frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 7 } } ) ^ { - 1 }$$

Évaluer

$$\frac{y^{7}}{x^{3}}$$

Étapes d’élévation du quotient à une puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{1}{\frac{x^{3}}{y^{7}}}$$

Pour élever le quotient de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée, puis divisez.

$$\frac{1}{x^{3}\times \frac{1}{y^{7}}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{x^{3\left(-1\right)}}{y^{7\left(-1\right)}}$$

Multiplier 3 par -1.

$$\frac{x^{-3}}{y^{7\left(-1\right)}}$$

Multiplier 7 par -1.

$$\frac{1}{x^{3}y^{-7}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{3y^{7}}{x^{4}}$$