Résoudre (x^2y^-6/z^-1)^-4

$$( \frac { x ^ { 2 } y ^ { - 6 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Pour élever le quotient de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée, puis divisez.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Multiplier 2 par -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Multiplier -6 par -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Multiplier -1 par -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$

Développer

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Pour élever le quotient de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée, puis divisez.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Multiplier 2 par -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Multiplier -6 par -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Multiplier -1 par -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$