Résoudre (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Évaluer

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 4 par \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Étant donné que \frac{x^{2}+4}{x} et \frac{4x}{x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Multiplier \frac{x^{2}+4-4x}{x} par \frac{x^{2}-4}{2x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}+4-4x par x^{2}-4 et combiner les termes semblables.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Développer

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 4 par \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Étant donné que \frac{x^{2}+4}{x} et \frac{4x}{x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Multiplier \frac{x^{2}+4-4x}{x} par \frac{x^{2}-4}{2x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}+4-4x par x^{2}-4 et combiner les termes semblables.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$