Résoudre (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -6 par -\frac{1}{2} pour obtenir 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Étendre \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -4 par -\frac{1}{2} pour obtenir 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Calculer 9 à la puissance -\frac{1}{2} et obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$