Résoudre (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Étapes de la solution

Annuler y^{\frac{2}{3}} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

La fraction \frac{-3}{5} peut être réécrite comme -\frac{3}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Étendre \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -5 par -\frac{3}{5} pour obtenir 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{7}{3} par -\frac{3}{5} pour obtenir -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 10 par -\frac{3}{5} pour obtenir -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$