Résoudre (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Évaluer

$$\frac{m+n}{n}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de m et n est mn. Multiplier \frac{n}{m} par \frac{n}{n}. Multiplier \frac{m}{n} par \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Étant donné que \frac{nn}{mn} et \frac{mm}{mn} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Effectuez les multiplications dans nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Multiplier \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} par \frac{m}{n-m} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Annuler m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Annuler -m+n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m+n}{n}$$

Développer

$$\frac{m+n}{n}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de m et n est mn. Multiplier \frac{n}{m} par \frac{n}{n}. Multiplier \frac{m}{n} par \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Étant donné que \frac{nn}{mn} et \frac{mm}{mn} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Effectuez les multiplications dans nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Multiplier \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} par \frac{m}{n-m} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Annuler m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Annuler -m+n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m+n}{n}$$