Résoudre (frac{m^{5}n^4}{m^7n^2})^3

$$( \frac { m ^ { 5 } n ^ { 4 } } { m ^ { 7 } n ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\left(\frac{n}{m}\right)^{6}$$

Étapes de la solution

Annuler n^{2}m^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{n^{2}}{m^{2}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{n^{2}}{m^{2}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(n^{2}\right)^{3}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{n^{6}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{n^{6}}{m^{6}}$$

Développer

$$\left(\frac{n}{m}\right)^{6}$$

Étapes de la solution

Annuler n^{2}m^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{n^{2}}{m^{2}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{n^{2}}{m^{2}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(n^{2}\right)^{3}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{n^{6}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{n^{6}}{m^{6}}$$