Résoudre (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$16m^{9}$$

Étapes de la solution

Annuler \sqrt{m} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Étendre \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{5}{4} par 4 pour obtenir 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.

$$m^{9}\times 16$$

Développer

$$16m^{9}$$

Étapes de la solution

Annuler \sqrt{m} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Étendre \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{5}{4} par 4 pour obtenir 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.

$$m^{9}\times 16$$