Résoudre (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{c^{-4}}{16d^{8}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -4 par \frac{3}{4} pour obtenir -3.

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Étendre \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par \frac{3}{4} pour obtenir 6.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

Calculer 16 à la puissance \frac{3}{4} et obtenir 8.

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

Différencier w.r.t. c

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$