Résoudre (a^2b^-1/a^-2b)^2

$$( \frac { a ^ { 2 } b ^ { - 1 } } { a ^ { - 2 } b } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{a^{4}}{b^{2}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Développer

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{a^{4}}{b^{2}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$