Évaluer
-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}
Développer
-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}
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\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Factoriser a^{2}+2aB+B^{2}.
\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+B et \left(B+a\right)^{2} est \left(B+a\right)^{2}. Multiplier \frac{a^{2}}{a+B} par \frac{B+a}{B+a}.
\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Étant donné que \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} et \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Effectuez les multiplications dans a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Combiner des termes semblables dans a^{2}B+a^{3}-a^{3}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Factoriser a^{2}-B^{2}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+B et \left(B+a\right)\left(-B+a\right) est \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Multiplier \frac{a}{a+B} par \frac{-B+a}{-B+a}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Étant donné que \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} et \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Effectuez les multiplications dans a\left(-B+a\right)-a^{2}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Combiner des termes semblables dans -aB+a^{2}-a^{2}.
\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}
Diviser \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} par \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} en multipliant \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} par la réciproque de \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.
\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}
Annuler Ba\left(B+a\right) dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}
Utiliser la distributivité pour multiplier a par -B+a.
\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}
Pour trouver l’opposé de B+a, recherchez l’opposé de chaque terme.
\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Factoriser a^{2}+2aB+B^{2}.
\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+B et \left(B+a\right)^{2} est \left(B+a\right)^{2}. Multiplier \frac{a^{2}}{a+B} par \frac{B+a}{B+a}.
\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Étant donné que \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} et \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Effectuez les multiplications dans a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}
Combiner des termes semblables dans a^{2}B+a^{3}-a^{3}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Factoriser a^{2}-B^{2}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+B et \left(B+a\right)\left(-B+a\right) est \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Multiplier \frac{a}{a+B} par \frac{-B+a}{-B+a}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Étant donné que \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} et \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Effectuez les multiplications dans a\left(-B+a\right)-a^{2}.
\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}
Combiner des termes semblables dans -aB+a^{2}-a^{2}.
\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}
Diviser \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} par \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} en multipliant \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} par la réciproque de \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.
\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}
Annuler Ba\left(B+a\right) dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}
Utiliser la distributivité pour multiplier a par -B+a.
\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}
Pour trouver l’opposé de B+a, recherchez l’opposé de chaque terme.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}