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\frac{1}{a+2}
Développer
\frac{1}{a+2}
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\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Factoriser a^{2}-2a. Factoriser 4-a^{2}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a\left(a-2\right) et \left(a-2\right)\left(-a-2\right) est a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Multiplier \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} par \frac{-a-2}{-a-2}. Multiplier \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} par \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Étant donné que \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} et \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Effectuez les multiplications dans \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Combiner des termes semblables dans -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Extraire le signe négatif dans 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Annuler a-2 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Diviser \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} par \frac{a-2}{a} en multipliant \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} par la réciproque de \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Annuler a\left(a-2\right) dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Factoriser a^{2}-2a. Factoriser 4-a^{2}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a\left(a-2\right) et \left(a-2\right)\left(-a-2\right) est a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Multiplier \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} par \frac{-a-2}{-a-2}. Multiplier \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} par \frac{a}{a}.
\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Étant donné que \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} et \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Effectuez les multiplications dans \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.
\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Combiner des termes semblables dans -a^{2}-2a-2a-4+8a.
\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Extraire le signe négatif dans 2-a.
\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}
Annuler a-2 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}
Diviser \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} par \frac{a-2}{a} en multipliant \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} par la réciproque de \frac{a-2}{a}.
\frac{-1}{-a-2}
Annuler a\left(a-2\right) dans le numérateur et le dénominateur.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}