Résoudre (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Évaluer

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Étapes de la solution

Annuler b^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{9b}{8} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Annuler b^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{2b}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplier \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} par \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Étendre \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Étendre \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Multiplier 81 et 8 pour obtenir 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Multiplier 64 et 27 pour obtenir 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Diviser 648b^{5} par 1728 pour obtenir \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Développer

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Étapes de la solution

Annuler b^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{9b}{8} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Annuler b^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{2b}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplier \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} par \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Étendre \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Étendre \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Multiplier 81 et 8 pour obtenir 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Multiplier 64 et 27 pour obtenir 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Diviser 648b^{5} par 1728 pour obtenir \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$