Résoudre (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Étapes de la solution

Annuler 9c^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calculer 1 à la puissance -3 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Étendre \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calculer 9 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Développer

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Étapes de la solution

Annuler 9c^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calculer 1 à la puissance -3 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Étendre \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calculer 9 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$