Résoudre (8x^7/y^-7)^3

$$( \frac { 8 x ^ { 7 } } { y ^ { - 7 } } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$512\left(xy\right)^{21}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{8x^{7}}{y^{-7}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(8x^{7}\right)^{3}}{\left(y^{-7}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -7 par 3 pour obtenir -21.

$$\frac{\left(8x^{7}\right)^{3}}{y^{-21}}$$

Étendre \left(8x^{7}\right)^{3}.

$$\frac{8^{3}\left(x^{7}\right)^{3}}{y^{-21}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 3 pour obtenir 21.

$$\frac{8^{3}x^{21}}{y^{-21}}$$

Calculer 8 à la puissance 3 et obtenir 512.

$$\frac{512x^{21}}{y^{-21}}$$

Développer

$$512\left(xy\right)^{21}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{8x^{7}}{y^{-7}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(8x^{7}\right)^{3}}{\left(y^{-7}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -7 par 3 pour obtenir -21.

$$\frac{\left(8x^{7}\right)^{3}}{y^{-21}}$$

Étendre \left(8x^{7}\right)^{3}.

$$\frac{8^{3}\left(x^{7}\right)^{3}}{y^{-21}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 3 pour obtenir 21.

$$\frac{8^{3}x^{21}}{y^{-21}}$$

Calculer 8 à la puissance 3 et obtenir 512.

$$\frac{512x^{21}}{y^{-21}}$$