Résoudre (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Évaluer

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Étapes de la solution

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Étendre \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -2 pour obtenir -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calculer 8 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Multiplier \frac{1}{64} par \frac{n^{5}z}{4m} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Exprimer \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Exprimer \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 5 pour obtenir 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Développer

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Étapes de la solution

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Étendre \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -2 pour obtenir -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calculer 8 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Multiplier \frac{1}{64} par \frac{n^{5}z}{4m} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Exprimer \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Exprimer \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 5 pour obtenir 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$