Résoudre (8/9:8/27):36/7

$$( \frac { 8 } { 9 } : \frac { 8 } { 27 } ) : \frac { 36 } { 7 }$$

Évaluer

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{8}{9}}{\frac{8}{27}} par \frac{36}{7} en multipliant \frac{\frac{8}{9}}{\frac{8}{27}} par la réciproque de \frac{36}{7}.

$$\frac{\frac{8}{9}\times 7}{\frac{8}{27}\times 36}$$

Exprimer \frac{8}{9}\times 7 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{8\times 7}{9}}{\frac{8}{27}\times 36}$$

Multiplier 8 et 7 pour obtenir 56.

$$\frac{\frac{56}{9}}{\frac{8}{27}\times 36}$$

Exprimer \frac{8}{27}\times 36 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{56}{9}}{\frac{8\times 36}{27}}$$

Multiplier 8 et 36 pour obtenir 288.

$$\frac{\frac{56}{9}}{\frac{288}{27}}$$

Réduire la fraction \frac{288}{27} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\frac{\frac{56}{9}}{\frac{32}{3}}$$

Diviser \frac{56}{9} par \frac{32}{3} en multipliant \frac{56}{9} par la réciproque de \frac{32}{3}.

$$\frac{56}{9}\times \frac{3}{32}$$

Multiplier \frac{56}{9} par \frac{3}{32} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{56\times 3}{9\times 32}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{56\times 3}{9\times 32}.

$$\frac{168}{288}$$

Réduire la fraction \frac{168}{288} au maximum en extrayant et en annulant 24.

$$\frac{7}{12}$$

Factoriser

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$