Résoudre (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Calculer x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{8}{5} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Étant donné que \frac{24}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Additionner 24 et 5 pour obtenir 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{29}{15}, la réciproque de \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Multiplier \frac{29}{15} par \frac{29}{15} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{8}{5} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Étant donné que \frac{24}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Additionner 24 et 5 pour obtenir 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Soustraire \frac{29}{15} des deux côtés.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{15}{29} à a, 0 à b et -\frac{29}{15} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplier -4 par \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplier -\frac{60}{29} par -\frac{29}{15} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplier 2 par \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} lorsque ± est positif. Diviser 2 par \frac{30}{29} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par \frac{30}{29} en multipliant -2 par la réciproque de \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$