Résoudre (7/8)^3div(8/7)^-3-(1/3-1)^0+3^-1

$$( \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { - 3 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ^ { 0 } + 3 ^ { - 1 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{7}{8} à la puissance 3 et obtenir \frac{343}{512}.

$$\frac{\frac{343}{512}}{\left(\frac{8}{7}\right)^{-3}}-\left(\frac{1}{3}-1\right)^{0}+3^{-1}$$

Calculer \frac{8}{7} à la puissance -3 et obtenir \frac{343}{512}.

$$\frac{\frac{343}{512}}{\frac{343}{512}}-\left(\frac{1}{3}-1\right)^{0}+3^{-1}$$

Diviser \frac{343}{512} par \frac{343}{512} pour obtenir 1.

$$1-\left(\frac{1}{3}-1\right)^{0}+3^{-1}$$

Soustraire 1 de \frac{1}{3} pour obtenir -\frac{2}{3}.

$$1-\left(-\frac{2}{3}\right)^{0}+3^{-1}$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 0 et obtenir 1.

$$1-1+3^{-1}$$

Soustraire 1 de 1 pour obtenir 0.

$$0+3^{-1}$$

Calculer 3 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{3}.

$$0+\frac{1}{3}$$

Additionner 0 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}$$

Factoriser

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$