Résoudre (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Évaluer

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16,853142067$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{62}{93} au maximum en extrayant et en annulant 31.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Réduire la fraction \frac{85}{51} au maximum en extrayant et en annulant 17.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Calculer -\frac{5}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{9}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Réduire la fraction \frac{65}{52} au maximum en extrayant et en annulant 13.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Calculer \frac{5}{4} à la puissance 8 et obtenir \frac{390625}{65536}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Multiplier \frac{25}{9} et \frac{390625}{65536} pour obtenir \frac{9765625}{589824}.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Additionner \frac{8}{27} et \frac{9765625}{589824} pour obtenir \frac{29821163}{1769472}.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Factoriser

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16,853142067238135$$