Résoudre (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Évaluer

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Étapes de la solution

Annuler 2fh^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Différencier w.r.t. f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$