Résoudre (5/2)^10*[(5/4)^5]^2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817,841970013$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 2 pour obtenir 10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Calculer \frac{5}{2} à la puissance 10 et obtenir \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Calculer \frac{5}{4} à la puissance 10 et obtenir \frac{9765625}{1048576}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

Multiplier \frac{9765625}{1024} et \frac{9765625}{1048576} pour obtenir \frac{95367431640625}{1073741824}.

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817,84197001252$$