Résoudre (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$1024$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par -2 pour obtenir -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Calculer \frac{5}{2} à la puissance 10 et obtenir \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Calculer \frac{5}{4} à la puissance -10 et obtenir \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Multiplier \frac{9765625}{1024} et \frac{1048576}{9765625} pour obtenir 1024.

$$1024$$

Factoriser

$$2^{10}$$