Résoudre (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Évaluer

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 6 et obtenir 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 7 et obtenir 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multiplier 15625 et 128 pour obtenir 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multiplier 9 et 16 pour obtenir 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Réduire la fraction \frac{2000000}{144} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$