Résoudre (4A^-6/-8b^3)^4

$$( \frac { 4 A ^ { - 6 } } { - 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{16b^{12}A^{24}}$$

Étapes de la solution

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{A^{-6}}{-2b^{3}}\right)^{4}$$

Pour élever \frac{A^{-6}}{-2b^{3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(A^{-6}\right)^{4}}{\left(-2b^{3}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -6 par 4 pour obtenir -24.

$$\frac{A^{-24}}{\left(-2b^{3}\right)^{4}}$$

Étendre \left(-2b^{3}\right)^{4}.

$$\frac{A^{-24}}{\left(-2\right)^{4}\left(b^{3}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\frac{A^{-24}}{\left(-2\right)^{4}b^{12}}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\frac{A^{-24}}{16b^{12}}$$

Développer

$$\frac{1}{16b^{12}A^{24}}$$

Étapes de la solution

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{A^{-6}}{-2b^{3}}\right)^{4}$$

Pour élever \frac{A^{-6}}{-2b^{3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(A^{-6}\right)^{4}}{\left(-2b^{3}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -6 par 4 pour obtenir -24.

$$\frac{A^{-24}}{\left(-2b^{3}\right)^{4}}$$

Étendre \left(-2b^{3}\right)^{4}.

$$\frac{A^{-24}}{\left(-2\right)^{4}\left(b^{3}\right)^{4}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\frac{A^{-24}}{\left(-2\right)^{4}b^{12}}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\frac{A^{-24}}{16b^{12}}$$