Résoudre (4/9)^-2+sqrt[3]{-27}+(1/5)^2+sqrt[3]{-8/27}+(3/5)^0

$$( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { - 2 } + \sqrt[ 3 ] { - 27 } + ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { - \frac { 8 } { 27 } } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 0 }$$

Évaluer

$$\frac{2923}{1200}\approx 2,435833333$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{4}{9} à la puissance -2 et obtenir \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}+\sqrt[3]{-27}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Calculer \sqrt[3]{-27} et obtenir -3.

$$\frac{81}{16}-3+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Soustraire 3 de \frac{81}{16} pour obtenir \frac{33}{16}.

$$\frac{33}{16}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Calculer \frac{1}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{33}{16}+\frac{1}{25}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Additionner \frac{33}{16} et \frac{1}{25} pour obtenir \frac{841}{400}.

$$\frac{841}{400}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Calculer \sqrt[3]{-\frac{8}{27}} et obtenir -\frac{2}{3}.

$$\frac{841}{400}-\frac{2}{3}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Soustraire \frac{2}{3} de \frac{841}{400} pour obtenir \frac{1723}{1200}.

$$\frac{1723}{1200}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

Calculer \frac{3}{5} à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{1723}{1200}+1$$

Additionner \frac{1723}{1200} et 1 pour obtenir \frac{2923}{1200}.

$$\frac{2923}{1200}$$

Factoriser

$$\frac{37 \cdot 79}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{523}{1200} = 2,4358333333333335$$