Résoudre (4/5x-7/8x):1/x^2

$$( \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 7 } { 8 x } ) : \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{3x}{40}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5x et 8x est 40x. Multiplier \frac{4}{5x} par \frac{8}{8}. Multiplier \frac{7}{8x} par \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{4\times 8}{40x}-\frac{7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Étant donné que \frac{4\times 8}{40x} et \frac{7\times 5}{40x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4\times 8-7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 8-7\times 5.

$$\frac{\frac{32-35}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Effectuer les calculs dans 32-35.

$$\frac{\frac{-3}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Diviser \frac{-3}{40x} par \frac{1}{x^{2}} en multipliant \frac{-3}{40x} par la réciproque de \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-3x^{2}}{40x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3x}{40}$$

Développer

$$-\frac{3x}{40}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5x et 8x est 40x. Multiplier \frac{4}{5x} par \frac{8}{8}. Multiplier \frac{7}{8x} par \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{4\times 8}{40x}-\frac{7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Étant donné que \frac{4\times 8}{40x} et \frac{7\times 5}{40x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4\times 8-7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 8-7\times 5.

$$\frac{\frac{32-35}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Effectuer les calculs dans 32-35.

$$\frac{\frac{-3}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Diviser \frac{-3}{40x} par \frac{1}{x^{2}} en multipliant \frac{-3}{40x} par la réciproque de \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-3x^{2}}{40x}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3x}{40}$$