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\frac{x}{x-2}
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\frac{x}{x-2}
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\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5-x et x-5 est x-5. Multiplier \frac{4}{5-x} par \frac{-1}{-1}.
\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Étant donné que \frac{4\left(-1\right)}{x-5} et \frac{9}{x-5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Effectuez les multiplications dans 4\left(-1\right)+9.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Effectuer les calculs dans -4+9.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et x-5 est x\left(x-5\right). Multiplier \frac{2}{x} par \frac{x-5}{x-5}. Multiplier \frac{3}{x-5} par \frac{x}{x}.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}
Étant donné que \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} et \frac{3x}{x\left(x-5\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}
Effectuez les multiplications dans 2\left(x-5\right)+3x.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}
Combiner des termes semblables dans 2x-10+3x.
\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}
Diviser \frac{5}{x-5} par \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} en multipliant \frac{5}{x-5} par la réciproque de \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.
\frac{5x}{5x-10}
Annuler x-5 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{5x}{5\left(x-2\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
\frac{x}{x-2}
Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5-x et x-5 est x-5. Multiplier \frac{4}{5-x} par \frac{-1}{-1}.
\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Étant donné que \frac{4\left(-1\right)}{x-5} et \frac{9}{x-5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Effectuez les multiplications dans 4\left(-1\right)+9.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}
Effectuer les calculs dans -4+9.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et x-5 est x\left(x-5\right). Multiplier \frac{2}{x} par \frac{x-5}{x-5}. Multiplier \frac{3}{x-5} par \frac{x}{x}.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}
Étant donné que \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} et \frac{3x}{x\left(x-5\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}
Effectuez les multiplications dans 2\left(x-5\right)+3x.
\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}
Combiner des termes semblables dans 2x-10+3x.
\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}
Diviser \frac{5}{x-5} par \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} en multipliant \frac{5}{x-5} par la réciproque de \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.
\frac{5x}{5x-10}
Annuler x-5 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{5x}{5\left(x-2\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
\frac{x}{x-2}
Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}