Résoudre (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Évaluer

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 8 est 24. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{3}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Étant donné que \frac{4}{24} et \frac{9}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Soustraire 9 de 4 pour obtenir -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplier \frac{4}{5} par -\frac{5}{24} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Réduire la fraction \frac{-20}{120} au maximum en extrayant et en annulant 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 4 est 20. Convertissez \frac{1}{10} et \frac{7}{4} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Étant donné que \frac{2}{20} et \frac{35}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Additionner 2 et 35 pour obtenir 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multiplier \frac{5}{12} par \frac{37}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Réduire la fraction \frac{185}{240} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Diviser -\frac{1}{6} par \frac{37}{48} en multipliant -\frac{1}{6} par la réciproque de \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multiplier -\frac{1}{6} par \frac{48}{37} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Réduire la fraction \frac{-48}{222} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Factoriser

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$