Résoudre (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Étapes de la solution

Annuler p^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{3m^{3}n^{3}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Étendre \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Développer

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Étapes de la solution

Annuler p^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{3m^{3}n^{3}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Étendre \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$