Résoudre (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Étapes de la solution

Annuler g^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

Multiplier \frac{3g^{3}}{4h^{10}} par \frac{10h^{7}}{11g^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

Annuler 2g^{3}h^{7} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

Multiplier 2 et 11 pour obtenir 22.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Différencier w.r.t. h

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$