Résoudre (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Étapes de la solution

Annuler ac^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{3a}{-4c} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{5a}{c^{3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Multiplier \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} par \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Étendre \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Étendre \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Multiplier \frac{1}{9} et 125 pour obtenir \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 3 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Étendre \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Calculer -4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 9 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Calculer a à la puissance 1 et obtenir a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Développer

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Étapes de la solution

Annuler ac^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{3a}{-4c} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{5a}{c^{3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Multiplier \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} par \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Étendre \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Étendre \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Multiplier \frac{1}{9} et 125 pour obtenir \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 3 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Étendre \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Calculer -4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 9 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Calculer a à la puissance 1 et obtenir a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$