Résoudre (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Calculer y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Pour élever \frac{3-x}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Exprimer 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5-y par \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Étant donné que \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} et \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Effectuez les multiplications dans 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Combiner des termes semblables dans 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Divisez chaque terme de 56-24x+4x^{2}-4y par 4 pour obtenir 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Soustraire 14 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Diviser -14+6x-x^{2} par -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Calculer x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$