Évaluer
-4x^{2}+12x-5+\frac{12}{x}+\frac{9}{x^{2}}
Développer
-4x^{2}+12x-5+\frac{12}{x}+\frac{9}{x^{2}}
Graphique
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\left(\frac{3}{x}+\frac{2x}{x}\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{x}{x}.
\left(\frac{3+2x}{x}\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}
Étant donné que \frac{3}{x} et \frac{2x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\left(3+2x\right)^{2}}{x^{2}}-\left(2x-3\right)^{2}
Pour élever \frac{3+2x}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.
\frac{\left(3+2x\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(2x-3\right)^{2}x^{2}}{x^{2}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier \left(2x-3\right)^{2} par \frac{x^{2}}{x^{2}}.
\frac{\left(3+2x\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}x^{2}}{x^{2}}
Étant donné que \frac{\left(3+2x\right)^{2}}{x^{2}} et \frac{\left(2x-3\right)^{2}x^{2}}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{9+12x+4x^{2}-4x^{4}+12x^{3}-9x^{2}}{x^{2}}
Effectuez les multiplications dans \left(3+2x\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}x^{2}.
\frac{9+12x-5x^{2}-4x^{4}+12x^{3}}{x^{2}}
Combiner des termes semblables dans 9+12x+4x^{2}-4x^{4}+12x^{3}-9x^{2}.
\left(\frac{3}{x}+\frac{2x}{x}\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{x}{x}.
\left(\frac{3+2x}{x}\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}
Étant donné que \frac{3}{x} et \frac{2x}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{\left(3+2x\right)^{2}}{x^{2}}-\left(2x-3\right)^{2}
Pour élever \frac{3+2x}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.
\frac{\left(3+2x\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(2x-3\right)^{2}x^{2}}{x^{2}}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier \left(2x-3\right)^{2} par \frac{x^{2}}{x^{2}}.
\frac{\left(3+2x\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}x^{2}}{x^{2}}
Étant donné que \frac{\left(3+2x\right)^{2}}{x^{2}} et \frac{\left(2x-3\right)^{2}x^{2}}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{9+12x+4x^{2}-4x^{4}+12x^{3}-9x^{2}}{x^{2}}
Effectuez les multiplications dans \left(3+2x\right)^{2}-\left(2x-3\right)^{2}x^{2}.
\frac{9+12x-5x^{2}-4x^{4}+12x^{3}}{x^{2}}
Combiner des termes semblables dans 9+12x+4x^{2}-4x^{4}+12x^{3}-9x^{2}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}