Résoudre (3/7-1/21-11/3)*(4+1/2)

$$( \frac { 3 } { 7 } - \frac { 1 } { 21 } - \frac { 11 } { 3 } ) \cdot ( 4 + \frac { 1 } { 2 } )$$

Évaluer

$$-\frac{207}{14}\approx -14,785714286$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 21 est 21. Convertissez \frac{3}{7} et \frac{1}{21} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\left(\frac{9}{21}-\frac{1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{9}{21} et \frac{1}{21} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{9-1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Soustraire 1 de 9 pour obtenir 8.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 21 et 3 est 21. Convertissez \frac{8}{21} et \frac{11}{3} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{77}{21}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{8}{21} et \frac{77}{21} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-77}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Soustraire 77 de 8 pour obtenir -69.

$$\frac{-69}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-69}{21} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{23}{7}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{8}{2}.

$$-\frac{23}{7}\left(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{8}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{8+1}{2}$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{9}{2}$$

Multiplier -\frac{23}{7} par \frac{9}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-23\times 9}{7\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-23\times 9}{7\times 2}.

$$\frac{-207}{14}$$

La fraction \frac{-207}{14} peut être réécrite comme -\frac{207}{14} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{207}{14}$$

Factoriser

$$-\frac{207}{14} = -14\frac{11}{14} = -14,785714285714286$$