Résoudre (3/5-1/8)*(11/1-3/2-frac{2}{1})

$$( \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 8 } ) \cdot ( \frac { 11 } { 1 } - \frac { 3 } { 2 } - \frac { 2 } { 1 } )$$

Évaluer

$$\frac{57}{16}=3,5625$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 8 est 40. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\left(\frac{24}{40}-\frac{5}{40}\right)\left(\frac{11}{1}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Étant donné que \frac{24}{40} et \frac{5}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{24-5}{40}\left(\frac{11}{1}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Soustraire 5 de 24 pour obtenir 19.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{11}{1}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{19}{40}\left(11-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Convertir 11 en fraction \frac{22}{2}.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{22}{2}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Étant donné que \frac{22}{2} et \frac{3}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{22-3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Soustraire 3 de 22 pour obtenir 19.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{19}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{19}{2}-2\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{4}{2}.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{19}{2}-\frac{4}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{19}{2} et \frac{4}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{19}{40}\times \frac{19-4}{2}$$

Soustraire 4 de 19 pour obtenir 15.

$$\frac{19}{40}\times \frac{15}{2}$$

Multiplier \frac{19}{40} par \frac{15}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{19\times 15}{40\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{19\times 15}{40\times 2}.

$$\frac{285}{80}$$

Réduire la fraction \frac{285}{80} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{57}{16}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 19}{2 ^ {4}} = 3\frac{9}{16} = 3,5625$$