Résoudre (3/4x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Calculer x

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0,512820513$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} par \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Combiner \frac{3}{8}x et -2x pour obtenir -\frac{13}{8}x.

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

Soustraire \frac{1}{6} des deux côtés.

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

Convertir 1 en fraction \frac{6}{6}.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Étant donné que \frac{6}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

Soustraire 1 de 6 pour obtenir 5.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{8}{13}, la réciproque de -\frac{13}{8}.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

Multiplier \frac{5}{6} par -\frac{8}{13} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}.

$$x=\frac{-40}{78}$$

Réduire la fraction \frac{-40}{78} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{20}{39}$$