Résoudre (3/4+5/6)(2/3-1/2)

$$( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } ) ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Évaluer

$$\frac{19}{72}\approx 0,263888889$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{9}{12} et \frac{10}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9+10}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Additionner 9 et 10 pour obtenir 19.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{4}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{19}{12}\times \frac{4-3}{6}$$

Soustraire 3 de 4 pour obtenir 1.

$$\frac{19}{12}\times \frac{1}{6}$$

Multiplier \frac{19}{12} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{19\times 1}{12\times 6}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{19\times 1}{12\times 6}.

$$\frac{19}{72}$$

Factoriser

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,2638888888888889$$