Résoudre (3/4+1/2):(5/3+1/6)

$$( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } )$$

Évaluer

$$\frac{15}{22}\approx 0,681818182$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{5}{3}+\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{2}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{5}{3}+\frac{1}{6}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}+\frac{1}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez \frac{5}{3} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}+\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{10}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10+1}{6}}$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{6}}$$

Diviser \frac{5}{4} par \frac{11}{6} en multipliant \frac{5}{4} par la réciproque de \frac{11}{6}.

$$\frac{5}{4}\times \frac{6}{11}$$

Multiplier \frac{5}{4} par \frac{6}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\times 6}{4\times 11}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 6}{4\times 11}.

$$\frac{30}{44}$$

Réduire la fraction \frac{30}{44} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{15}{22}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 11} = 0,6818181818181818$$