Résoudre (3/2)^-2*(3/2)^3:(3/2)^4=

$$( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 4 } =$$

Évaluer

$$\frac{8}{27}\approx 0,296296296$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 3 pour obtenir 1.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{1}}{\left(\frac{3}{2}\right)^{4}}$$

Réécrire \left(\frac{3}{2}\right)^{4} en tant qu’\left(\frac{3}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}. Annuler \left(\frac{3}{2}\right)^{1} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{3}}$$

Calculer \frac{3}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{27}{8}.

$$\frac{1}{\frac{27}{8}}$$

Diviser 1 par \frac{27}{8} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{27}{8}.

$$1\times \frac{8}{27}$$

Multiplier 1 et \frac{8}{27} pour obtenir \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {3}} = 0,2962962962962963$$