Résoudre (3/1+a-1)*(3/2-a-1)

$$( \frac { 3 } { 1 + a } - 1 ) \cdot ( \frac { 3 } { 2 - a } - 1 )$$

Évaluer

$$1$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{1+a}{1+a}.

$$\left(\frac{3}{1+a}-\frac{1+a}{1+a}\right)\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Étant donné que \frac{3}{1+a} et \frac{1+a}{1+a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-\left(1+a\right)}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Effectuez les multiplications dans 3-\left(1+a\right).

$$\frac{3-1-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Combiner des termes semblables dans 3-1-a.

$$\frac{2-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-1\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{2-a}{1+a}\left(\frac{3}{2-a}-\frac{2-a}{2-a}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{2-a} et \frac{2-a}{2-a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{3-\left(2-a\right)}{2-a}$$

Effectuez les multiplications dans 3-\left(2-a\right).

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{3-2+a}{2-a}$$

Combiner des termes semblables dans 3-2+a.

$$\frac{2-a}{1+a}\times \frac{1+a}{2-a}$$

Multiplier \frac{2-a}{1+a} par \frac{1+a}{2-a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(2-a\right)\left(1+a\right)}{\left(1+a\right)\left(2-a\right)}$$

Annuler \left(a+1\right)\left(-a+2\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$1$$

Factoriser

$$1$$