Résoudre (frac{3sqrt{2}}{2})^2

$$( \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{3\sqrt{2}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Étendre \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$\frac{18}{2^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{18}{4}$$

Réduire la fraction \frac{18}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{2}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$