Résoudre (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Étapes de la solution

Annuler 3^{2}y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pour élever \frac{yx^{2}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Étendre \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Diviser y^{-2}x^{-4} par \frac{1}{9} en multipliant y^{-2}x^{-4} par la réciproque de \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Développer

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Étapes de la solution

Annuler 3^{2}y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pour élever \frac{yx^{2}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Étendre \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -2 pour obtenir -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Diviser y^{-2}x^{-4} par \frac{1}{9} en multipliant y^{-2}x^{-4} par la réciproque de \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$